ブログに書き込んだ人をどうやって特定しているの?

http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20100419/347222/?ST=network

この問題に関する解説としてはわかりやすいですね。

筆者を特定する手順は次のようになります。まず,被害を受けた人が筆者の情報を開示するようブログ・サービス事業者に請求します。ブログ・サービス事業者は請求内容を見て,書き込みが名誉棄損に当たるかどうかを検討します。当社では法務を担当する部署や弁護士と相談して決めることもあります。開示が妥当だと判断するとアクセス・ログを開示します。
アクセス・ログには「どのIPアドレスから,いつアクセスがあったのか」が記録されています。そこで,被害を受けた人は記録されていたIPアドレス保有するプロバイダに,そのIPアドレスを割り当てたユーザーの情報を開示するよう請求します。プロバイダはアクセス・ログとユーザー情報を照らし合わせてユーザーを割り出し,請求者にユーザー情報を伝えます。こうして,記事やコメントの筆者が特定できます。

より正確に言うと、IPアドレスだけでは、通常、発信者を特定できないので、併せてタイムスタンプ(書き込んだ日時に関する情報)も得る必要があります。
プロバイダが発信者情報を保有する期間は、ケースバイケースで、比較的短期間しか保有していないプロバイダもあると言われていますから、発信者情報開示を求めたいと思い立ったら、できるだけ早く動く必要があるでしょう。
民事手続によるよりも、刑事手続によるほうがはるかに迅速に発信者情報は(得られるものであれば)得られますが、警察のインターネット犯罪に関する取り組み方は、自分達がやりたいもの(やれば手柄になるとか)はやる、やりたくないものは極力やらない、やりたくないものは、無視、放置、たらい回し等のあらゆる手段を使ってつぶす、どうしても仕方がないものだけ、渋々、だらだらとやってやりながらでもできるだけつぶす、ということなので、刑事手続に期待を寄せるのは禁物です。